В «Медузе» он работал с 2016 года. Два с половиной года он был редактором отдела специальных корреспондентов. В последние полгода Горбачев занимал позицию заместителя главного редактора.
По словам Горбачева, он уходит из «Медузы» из-за «волатильной ситуации», сложившейся в редакции в последние несколько месяцев:
Мне не близка публичная риторика руководства «Медузы» относительно произошедшего за последние три месяца и происходящего. мне также не близко, как многие сложные вопросы решаются внутри редакции — и последствия этих решений. разумеется, это тоже было фактором. Окончательно я все для себя решил, когда оказалось, что мое представление о моей зоне ответственности и процедурах принятия решений в этой области явочным порядком расходится с представлением руководства.
С июля 2013 по август 2014 года Александр Горбачев занимал пост главного редактора журнала «Афиша», до этого он являлся заместителем главного редактора и музыкальным редактором журнала.
Недавно «Медузу» покинули главный редактор Иван Колпаков и издатель Илья Красильщик.